साधारण भिन्नों के साथ अंकगणितीय संक्रियाएँ करते समय, अनिवार्य रूप से यह प्रश्न उठता है कि उन्हें कैसे जोड़ा जाए या उन्हें एक दूसरे से घटाया जाए, यदि हर में अलग-अलग संख्याएँ हों? भिन्नों को किसी सामान्य रूप में लाना आवश्यक है ताकि यह स्पष्ट हो जाए कि पूर्ण संख्या के किन भागों को जोड़ा या घटाया जाता है। यही है, भिन्नों को सबसे कम आम भाजक में लाना आवश्यक है।
यह आवश्यक है
- - कागज;
- - कलम या पेंसिल;
- - कैलकुलेटर।
अनुदेश
चरण 1
एक उदाहरण लिखिए। मान लें कि आप भिन्न 2/a और 5/b जोड़ना चाहते हैं। अक्षरों के स्थान पर किसी भी संख्या का प्रयोग किया जा सकता है। देखें कि प्रत्येक भिन्न के अंश और हर में क्या है और यदि उनमें से एक या दोनों को रद्द किया जा सकता है। किसी भी मामले में ऐसा करने की सलाह दी जाती है, भले ही इस क्रिया का परिणाम समान भाजक हो या नहीं। उदाहरण के लिए, यदि आपको 1/3 और 4/6 जोड़ने की आवश्यकता है, तो आपको दूसरे अंश को कम करना होगा। संक्षेप नियम याद रखें। अंश और हर को एक ही संख्या से विभाजित किया जाना चाहिए। दिए गए उदाहरण में, उन्हें 2 से विभाजित किया गया है। यह पता चला है कि 4/6 = 2/3, यानी 2/3 को 1/3 में जोड़ना आवश्यक है। परिणाम एक है।
चरण दो
यदि भिन्न रद्द नहीं होते हैं, या इस क्रिया के परिणामस्वरूप, विभिन्न भाजक प्राप्त होते हैं, तो एक सामान्य खोजना आवश्यक है। किसी भिन्न के उस गुण को याद रखें, जिसके अनुसार ऊपरी और निचले भागों को एक ही संख्या से गुणा करने पर उसका मान नहीं बदलता है। इस संख्या को पूरक कारक कहा जाता है। इसे भिन्न 2 / a और 5 / b के लिए खोजें। इस मामले में, हर को गुणा करना आवश्यक है, अर्थात, अतिरिक्त कारक a * b के बराबर होगा।
चरण 3
गणना करें कि समान हर प्राप्त करने के लिए आपको प्रत्येक भिन्न को किस संख्या से गुणा करने की आवश्यकता है। पहले भिन्न के लिए, यह संख्या b होगी, दूसरी के लिए संख्या a होगी। इस प्रकार, प्रत्येक भिन्न को 2 / a = 2b / ab के रूप में दर्शाया जा सकता है; 5 / बी = 5 ए / एबी। इस मामले में, आप पहले से ही अंशों का योग या अंतर पा सकते हैं। योग एम = 2 बी / एबी + 5 ए / एबी = (2 बी + 5 ए) / एबी। ठीक उसी तरह, तीन या अधिक भिन्नों के लिए सामान्य भाजक पाया जाता है।
चरण 4
कम्प्यूटेशनल सुविधा के लिए, अंश आमतौर पर सबसे कम आम भाजक की ओर ले जाते हैं। यह भिन्नों की समस्या की स्थितियों में सभी डेटा के हरों में संख्याओं के कम से कम सामान्य गुणक के बराबर है। याद रखें कि कम से कम सामान्य गुणक की गणना कैसे की जाती है। यह सभी मूल संख्याओं से विभाज्य सबसे छोटी संख्या है। ऐसा करने के लिए, प्रत्येक संख्या को अभाज्य गुणनखंडों में विभाजित करें। कम से कम सामान्य गुणकों की गणना करने के लिए, आपको उन्हें गुणा करना होगा। प्रत्येक अभाज्य गुणनखंड को जितनी बार वह संख्या में आता है उतनी बार लिया जाना चाहिए। उदाहरण के लिए, यदि आपको १०, १६ और २६ के सबसे छोटे सामान्य गुणकों को खोजने की आवश्यकता है, तो उन्हें निम्नानुसार विस्तृत करें। 10 = 2 * 5.16 = 2 * 2 * 2 * 2.26 = 2 * 13. एलसीएम = 5 * 2 * 2 * 2 * 2 * 13 = 1040। इस उदाहरण से, आप देख सकते हैं कि अभाज्य गुणनखंड 2 को जितनी बार संख्या 16 का विस्तार किया जाता है उतनी बार लेना चाहिए।
