मध्य युग के पहले प्रमुख गणितज्ञ, पीसा के लियोनार्डो के बारे में लगभग कोई आत्मकथात्मक जानकारी नहीं बची है। कोई आजीवन चित्र नहीं, जन्म और मृत्यु की कोई सटीक तिथियां नहीं। और नाम से केवल एक उपनाम निकला - फाइबोनैचि। लेकिन उनकी अद्भुत गणितीय खोजें आज भी जानी जाती हैं।
यह आवश्यक है
- फाइबोनैचि संख्याएं संख्याओं की एक अनंत श्रृंखला होती हैं, जिसमें प्रत्येक बाद की संख्या दो पिछली संख्याओं के योग के बराबर होती है और पिछले एक से 1,618 गुना बड़ी होती है:
- 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610…
अनुदेश
चरण 1
फाइबोनैचि श्रृंखला एक से शुरू होती है। इसमें पिछली संख्या (0) जोड़ी जाती है:
1 + 0 = 1
पिछली संख्या (1) को परिणामी इकाई में फिर से जोड़ा जाता है: 1 + 1 = 2
और इसी तरह: 2 + 1 = 3; ३ + २ = ५; ५ + ३ = ८; 8 + 5 = 13; १३ + ८ = २१ …
3 से शुरू होकर, फाइबोनैचि पंक्ति में प्रत्येक अगली संख्या पिछली संख्या से 1.6 गुना बड़ी होगी। चलो देखते है:
5/3 = 1, 6
8/5 = 1, 6
13/8 = 1, 6
21/13 = 1, 6 …….. 610 / 377 = 1, 6
यदि फाइबोनैचि संख्याओं के अनुक्रम को रेखांकन के रूप में एक आयत के रूप में चित्रित किया जाता है और फिर चिकनी रेखाओं से जोड़ा जाता है, तो आपको नॉटिलस शेल के समान एक सर्पिल मिलता है।
चरण दो
1.61803399 फी नंबर है, जो आदर्श अनुपात बनाने के लिए सुनहरे अनुपात के नियम को दर्शाता है, जिसे दृश्य कला और वास्तुकला में आवेदन मिला है।
चरण 3
यह ठीक-ठीक ज्ञात नहीं है कि मानव आँख असामंजस्य से सद्भाव को अलग करने में सक्षम है या नहीं, लेकिन कई आर्किटेक्ट, कलाकार, डिजाइनर और फोटोग्राफर अपनी रचनाओं में गोल्डन रेशियो नियम का उपयोग करते हैं। यह पार्थेनन से लेकर सिडनी ओपेरा हाउस और लंदन में नेशनल गैलरी तक कई उत्कृष्ट इमारतों में चित्रित किया गया है।
चरण 4
लंबे समय तक, सुनहरे अनुपात को एक दिव्य उपाय माना जाता था, जो ब्रह्मांड के नियमों को दर्शाता है।
आधुनिक जीवविज्ञानियों, भौतिकविदों और गणितज्ञों के संयुक्त कार्यों ने इस संख्या श्रृंखला के रहस्य पर प्रकाश डाला है। फाइबोनैचि संख्याएं प्रकृति में हर जगह पाई जाती हैं। सब कुछ जिसका एक रूप है, बनता है, बढ़ता है, अंतरिक्ष में जगह लेता है - उसमें सर्पिलता की प्रवृत्ति होती है।
चरण 5
फाइबोनैचि संख्याओं का क्रम तनों पर पत्तियों की व्यवस्था, चड्डी पर शाखाओं की व्यवस्था में है, जो एक निश्चित मात्रा में, एक निश्चित कोण पर बढ़ते हैं। इस घटना को फाइलोटैक्सिस कहा जाता है।
फ़ाइलोटैक्सिस के उदाहरणों में शामिल हैं: पुष्पक्रमों का क्रम, सूरजमुखी के बीज, पाइन शंकु की संरचना, अनानास और ब्रोकोली।
मधुकोश की संरचना में फाइबोनैचि नियम भी पाया जाता है। और, मधुमक्खियों के तथाकथित "वंशावली के पेड़" में।
चरण 6
क्लैम के गोले, पंखुड़ी, बीज, सर्पिल आकाशगंगा, डीएनए आकार और यहां तक कि प्राकृतिक घटनाएं - सब कुछ फाइबोनैचि संख्याओं के नियम का पालन करता है। ये ऐसे पैटर्न हैं जो उच्च मन के अस्तित्व को इंगित करते हैं।
चरण 7
फाइबोनैचि संख्याएं मानव शरीर के अनुपात में छिपी होती हैं, यदि वे परिपूर्ण हों। और शरीर के कुछ हिस्सों में भी, उदाहरण के लिए, हाथ की संरचना में।
एक्स गुणसूत्र की वंशानुक्रम की रेखा पर संभावित पूर्वजों की संख्या के संदर्भ में मानव आनुवंशिक पैटर्न भी फाइबोनैचि संख्या के नियमों के अनुरूप हैं।
चरण 8
इस प्रकार, एक निश्चित प्रारंभिक सिद्धांत का पता लगाया जाता है, एक एल्गोरिथ्म जो प्रकृति और उसकी विभिन्न अभिव्यक्तियों का पालन करता है।
ब्रह्मांड का यह वास्तुकार कौन है जिसने इसे परिपूर्ण बनाने की कोशिश की? क्या वह अपने इरादों को पूरा कर रहा था या उसे कल्पित कार्यक्रम में उत्परिवर्तन, त्रुटियों और विफलताओं से रोका गया था।
