यहां तक कि पूर्वजों ने तथाकथित "स्वर्ण अनुपात" के कुछ अद्भुत गुणों पर ध्यान दिया। उदाहरण के लिए, गीज़ा पिरामिड परिसर इसी सिद्धांत पर बनाया गया था। इसके अलावा पार्थेनन के प्राचीन ग्रीक मंदिर के अग्रभाग में "सुनहरा" अनुपात है। सुनहरा अनुपात कैसे बनाया जाता है?
यह आवश्यक है
शासक, पेंसिल।
अनुदेश
चरण 1
समानुपात (लैटिन शब्द प्रोपोर्टियो से) निम्नलिखित समानता है a: b = c: d। सुनहरा अनुपात एक खंड का भागों में विभाजन है, जिसमें पूरे खंड की लंबाई बड़े हिस्से की लंबाई को संदर्भित करती है, जैसे बड़े हिस्से की लंबाई छोटे हिस्से की लंबाई को दर्शाती है। स्वर्ण अनुपात की अवधारणा लियोनार्डो दा विंची द्वारा पेश की गई थी। वह मानव शरीर को प्रकृति की सबसे उत्तम रचना मानते थे। यदि एक मानव आकृति को बेल्ट से बांधा जाता है, तो यह पता चलता है कि पूरे व्यक्ति की ऊंचाई कमर से एड़ी तक की दूरी को संदर्भित करती है, जैसे कमर से एड़ी तक की दूरी कमर से एड़ी तक की दूरी को संदर्भित करती है। सिर का ताज।
चरण दो
उदाहरण के लिए, यदि हम एक सीधी रेखा AB का एक खंड लेते हैं और इसे एक बिंदु C से विभाजित करते हैं, ताकि AB: AC = AC: BC, तो हमें निम्नलिखित समानता मिलती है AB: AC = AC: (AB-AC) या AB (AB-AC) = AC2 या AB2-AB * AC-AC2 = 0. अगला, AC2 को कोष्ठक AC2 (AB2: AC2 - AB: AC - 1) = 0 के बाहर रखें।
चरण 3
यदि आप व्यंजक AB: AC को K अक्षर से निरूपित करते हैं, तो आपको द्विघात समीकरण K2-K-1 = 0 प्राप्त होता है। इस द्विघात समीकरण की जड़ों में से एक संख्या 1, 618 होगी। दूसरे शब्दों में, "सुनहरा अनुपात" एक अपरिमेय संख्या है, जो लगभग 1, 618 के बराबर है।
चरण 4
मिस्र के पिरामिड स्वर्ण अनुपात के सिद्धांत के अनुसार बनाए गए थे। पिरामिड के आधार पर एक वर्ग है। उदाहरण के लिए, चेप्स पिरामिड के आधार पर एक वर्ग है जिसकी लंबाई 230, 35 मीटर है। इस पिरामिड की ऊंचाई 146.71 मीटर है। चेप्स पिरामिड का पार्श्व चेहरा एक समद्विबाहु त्रिभुज है जिसमें शीर्ष पर समकोण और आधार पर कोण 45 डिग्री के बराबर होता है
चरण 5
समद्विबाहु त्रिभुजों के कुल चार ऐसे पार्श्व फलक हैं, क्योंकि आधार एक वर्ग है। आकृति में लाल रंग में हाइलाइट किए गए त्रिभुज को "मिस्र" पवित्र त्रिभुज कहा जाता है। मिस्र का त्रिभुज एक त्रिभुज है जिसकी भुजाएँ 3, 4, 5, या k3, k4, k5 हैं, जहाँ k वास्तविक संख्याओं के समुच्चय से संबंधित है। ऐसे पिरामिड में, आधार का पक्ष ऊंचाई को 1, 618 के रूप में संदर्भित करता है - यह सुनहरा अनुपात है
चरण 6
तो, स्वर्ण खंड के अनुपात में एक पिरामिड बनाने के लिए, आपको चाहिए: 1. एक वर्ग बनाएं (वर्ग का पक्ष k * 3 के बराबर होना चाहिए, जहां k एक प्राकृतिक संख्या है).2। दिए गए वर्ग के विकर्णों की रचना कीजिए। विकर्णों के प्रतिच्छेदन बिंदु पर, वर्ग की भुजा के बराबर ऊँचाई को 1, 618.4 से विभाजित करें। पिरामिड की ऊंचाई के ऊपरी बिंदु को आधार के चार शीर्षों से जोड़ें।
